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Saperi minimi per il test di ammissione a Medicina e alle altre Professioni sanitarie :

Matematica | Le proporzioni :

Definizione di proporzione, proprietÓ fondamentale,

Problemi risolvibili con il concetto di proporzione.




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Come svolgere i problemi con le proporzioni, nei test di ammissione universitari


La proporzione Ŕ, per definizione, l'uguaglianza di due rapporti.
Ovvero:
1 : 2 = 4 : 8
Che possiamo anche vedere come:
1 2   =   4 8

Osservando questa proporzione si pu˛ dedurre la sua principale proprietÓ:
"Prodotto dei medi = prodotto degli estremi"
(I medi sono i termini vicini all'uguale, nel nostro esempio il 2 e 4)
(Gli estremi sono i termini lontali dall'uguale, nel nostro esempio l'1 e l'8)
Infatti:
2 ⋅ 4 = 1 ⋅ 8

Questa proprietÓ pu˛ essere sfruttata per trovare un eventuale termine incognito all'interno della proporzione. Ad esempio:
1 : 2 = x : 8
2 ⋅ x = 1 ⋅ 8
x   =   1 8 2 x   =   8 2   =   4

La proprietÓ fondamentale usata fino a qui Ŕ sufficiente per risolvere tutti gli esercizi proposti nei test.
Le altre proprietÓ (invertire, permutare, comporre e scomporre) sono superflue, a meno che ci siano domande mirate su di esse.

Le proporzioni posso essere utilizzate per risolvere alcuni tipi di problemi del tipo:
"Cinque muratori impiegano un giorno per costruire un muretto alto 1 metro, quanti muratori servirebbero per erigerne uno alto 3 metri, supponendo che tutti lavorino allo stesso ritmo e per lo stesso tempo?"
Per risolvere questo quesito occorre impostare questa proporzione:
5 : 1 = x : 3
x   =   5 3 1   =   15

Altre applicazioni delle proporzioni sono:
- Le percentuali
- L'interesse e lo sconto



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Approfondimenti:
link esterni



Sito consigliato:

UniTest Copernico

Catania. Corsi di preparazione ai test universitari (gruppi di studio da massimo 15 studenti).


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