Logaritmi

Il logaritmo ha questa forma:
log_ax = y
Dove:
'a' è la base
'x' è l'argomento

Dalla definizione possiamo dedurne la principale proprietà, che lo trasforma in un'esponenziale:
log_ax=y ⇔ x=a^y

Con la definizione dei logaritmi possiamo dimostrare i logaritmi fondamentali:
log_a1 = 0 infatti a⁰ = 1
log_aa = 1 infatti a¹ = a
a^log_ax = log_aa^x = x




Altre proprietà sono:
log_a(x•y) = log_ax + log_ay
log_a(x/y) = log_ax - log_ay
log_ax^k = k • log_ax

Infine è utile ricordare la formula del cambiamento di base: $$\mathrm{log\; _b\; (x)}=\frac{\mathrm{log\; _k\; (x)}}{\mathrm{log\; _k\; (b)}}$$





Test sulle proprietà e le applicazioni dei logaritmi

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